第一百七十三章 实变函数
第一百七十三章
“……最后，我要讲的泰勒展开式的余项。”
“泰勒公式的余项Rn（x）可以写成几种不同的形式。”
“诺佩亚余项：Rn(x)=o[(x-x0)^n]！”
“施勒米尔希-罗什余项：Rn(x)=f^(n+1)[x0+Θ（x-x0)]……”
“拉格朗日余项！”
“柯西余项！”
“以及最后的，积分余项！”
“这些余项的定义和内容，以及运算方式，你们一定要牢牢的记住！期末极有可能会考到，千万不能懈怠！”
有关泰勒公式的五种余项，是比泰勒公式本身更加恐怖的存在。
大部分学校，就算考到这部分的内容，也仅仅会考察最简单的拉格朗日余项。
但翻遍燕大往年的高数期末试卷，就会发现，燕大高数命题组的那群老师，完全就是丧心病狂般的存在。
泰勒公式的五种余项形式，命题组的老师们可不会挑最简单的拉格朗日余项出题。
什么诺佩亚余项、施勒米尔希-罗什余项，这样才过瘾嘛！
保证折磨的学生们欲仙欲死，欲罢不能。
同时，对于同学们的理解能力，是一个极大的挑战。
下课铃响起，顾律正好把泰勒公式的五种余项形式讲完。
“下节课做泰勒公式的巩固练习题目，大家回去之后，好好消化一下这方面的知识。不理解的，可以问同学，也可以在微信群，或者去办公室问我。”
“好了，这节课到这，下课！”
说完，顾律提着包，大步走出教室。
教室内，一位女同学，生无可恋的把下巴抵在桌面上。
“一菲，你怎么了？”旁边一位女生问道。
“刚才顾老师讲的泰勒公式的五种形式，我没听懂。不过，我感觉我爱上高数老师了！”
“此话怎讲？”
“因为在爱的人面前，智商基本为零。”
“……”
这个冷笑话，可一点都不好笑。
…………
回到办公室。
脱掉风衣，挂在衣架上。
被办公室暖气包裹的暖洋洋的感觉，让顾律无比的舒畅。
从窗户往外看去，校园内一片枯寂的迹象。
果然，到了冬天，除了上课这种必要活动，连学生们都很少出来了。
搓了搓手，顾律泡了杯咖啡，一边小口喝着，一边工作。
备课的工作顾律早已完成。
顾律现在进行的是那篇关于极小模型纲领第二问题论文的撰写。
由于高师兄考虑到顾律还有日常的教学任务。
所以在最后的撰写论文环节，顾律主要负责的第一部分，也就是有关三维代数簇flip操作在有限次后终止的证明。
后面占据一半以上篇幅的高维代数簇flip操作有限次后终止的证明过程，则由高师兄负责整理。
顾律这边正整理着，同办公室的时老师急匆匆的推门走进来。
视线在办公室内搜寻一番后，最后落在顾律身上。
然后，径直的朝顾律走过来。
“顾老师，明天上午三四节有空吗？”时老师直接开门见山的问。
顾律疑惑抬头，接着思索几秒后，点点头，“那个时间段我没课。时老师，你这是……”
时老师摇摇头，一副苦恼的样子，“我儿子学校要开个家长会，就在明天上午。我老婆单位要求严格，实在抽不出空来，这不只能是我去嘛！”
“可明天上午三四节，我正好还有一节课，顾老师，能不能替我去上一堂课？”时老师笑着开口问道。
“我？”顾律指了指自己，有点不太相信的笑笑，“时老师，你要让我去替你上课？”
时老师教的是大三年纪的《实变函数与泛函分析》，而顾律教的是大一的《数学分析》。
完全是难度层次不同的两门课程。
顾律完全想不通时老师让自己一个刚来的的新老师去替课的理由。
是爱吗？
是信任吗？
不，只是因为明天有校领导进行随机的课堂抽听！
时老师担心自己的课程被抽到，所以来找顾律帮忙。
“顾老师，你负责的内容很简单，把PPT第十三页到第二十页，按照PPT上的内容讲给他们，然后我布置了十道练习题，题目和答案都在这个U盘里，你监督同学们把这十道题做了，讲不讲无所谓，把答案对一下就行。”时老师把一个U盘递给顾律。
“就这么简单？”顾律疑惑。
“对，就这么简单。”时老师拍拍顾律的肩膀，“顾老师，到时候你就随意发挥就行，不用担心讲错。”
反正我之后还会再重新讲一遍。
时老师在心里默默补充了一句。
反正只是为了撑过校领导的检查而已，时老师也没有奢望顾律可以讲课讲的有多么精彩绝伦。
实变函数与泛函分析，本就是一门极难教授的内容。
不仅学生们听着吃力，就连老师，为了让学生们可以理解的透彻，讲的也很吃力。
为了备好这门课，时老师可是费了不少的功夫。
时老师没有期望顾律可以在不到一天时间内吃透这门课程，明天的课上，只需要按照自己提供的PPT和练习题，照葫芦画瓢，撑过两堂课就万事大吉。
顾律这边，沉吟几秒后，点点头，“行吧，时老师。明天我会按照去的。”
时老师面色一喜，“顾老师，你可是帮我大忙了。放心，你这个人情我记住了。以后遇到什么事，能帮的一定帮。”
说完，时老师哼着小曲离开了。
顾律苦笑着摇摇头，把U盘插在电脑上，打开PPT，一页页翻看着。
实变函数与泛函分析，共分为上下两册。
上册，主要讲实变函数。
下册，主要讲泛函分析。
现在是大三上半学期，主要学习的，是实变函数的内容。
…………
实变函数。
简单的四个字，但对于数学系的学生们来说，却是闻之丧胆的存在。
虽然和复变函数只差了一个字，但两门课程的难度，完全不在一个层面上。
若搞一个投票，让数学系的同学们评选出一门本科生阶段最难的专业课程。
实变函数，绝对不出意外的会以高票夺得榜首。
无他，就是因为它实在是太难了。
实变函数学十遍。
然而就是十遍过后，学不会的人，依旧大有人在。
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“……最后，我要讲的泰勒展开式的余项。”
“泰勒公式的余项Rn（x）可以写成几种不同的形式。”
“诺佩亚余项：Rn(x)=o[(x-x0)^n]！”
“施勒米尔希-罗什余项：Rn(x)=f^(n+1)[x0+Θ（x-x0)]……”
“拉格朗日余项！”
“柯西余项！”
“以及最后的，积分余项！”
“这些余项的定义和内容，以及运算方式，你们一定要牢牢的记住！期末极有可能会考到，千万不能懈怠！”
有关泰勒公式的五种余项，是比泰勒公式本身更加恐怖的存在。
大部分学校，就算考到这部分的内容，也仅仅会考察最简单的拉格朗日余项。
但翻遍燕大往年的高数期末试卷，就会发现，燕大高数命题组的那群老师，完全就是丧心病狂般的存在。
泰勒公式的五种余项形式，命题组的老师们可不会挑最简单的拉格朗日余项出题。
什么诺佩亚余项、施勒米尔希-罗什余项，这样才过瘾嘛！
保证折磨的学生们欲仙欲死，欲罢不能。
同时，对于同学们的理解能力，是一个极大的挑战。
下课铃响起，顾律正好把泰勒公式的五种余项形式讲完。
“下节课做泰勒公式的巩固练习题目，大家回去之后，好好消化一下这方面的知识。不理解的，可以问同学，也可以在微信群，或者去办公室问我。”
“好了，这节课到这，下课！”
说完，顾律提着包，大步走出教室。
教室内，一位女同学，生无可恋的把下巴抵在桌面上。
“一菲，你怎么了？”旁边一位女生问道。
“刚才顾老师讲的泰勒公式的五种形式，我没听懂。不过，我感觉我爱上高数老师了！”
“此话怎讲？”
“因为在爱的人面前，智商基本为零。”
“……”
这个冷笑话，可一点都不好笑。
…………
回到办公室。
脱掉风衣，挂在衣架上。
被办公室暖气包裹的暖洋洋的感觉，让顾律无比的舒畅。
从窗户往外看去，校园内一片枯寂的迹象。
果然，到了冬天，除了上课这种必要活动，连学生们都很少出来了。
搓了搓手，顾律泡了杯咖啡，一边小口喝着，一边工作。
备课的工作顾律早已完成。
顾律现在进行的是那篇关于极小模型纲领第二问题论文的撰写。
由于高师兄考虑到顾律还有日常的教学任务。
所以在最后的撰写论文环节，顾律主要负责的第一部分，也就是有关三维代数簇flip操作在有限次后终止的证明。
后面占据一半以上篇幅的高维代数簇flip操作有限次后终止的证明过程，则由高师兄负责整理。
顾律这边正整理着，同办公室的时老师急匆匆的推门走进来。
视线在办公室内搜寻一番后，最后落在顾律身上。
然后，径直的朝顾律走过来。
“顾老师，明天上午三四节有空吗？”时老师直接开门见山的问。
顾律疑惑抬头，接着思索几秒后，点点头，“那个时间段我没课。时老师，你这是……”
时老师摇摇头，一副苦恼的样子，“我儿子学校要开个家长会，就在明天上午。我老婆单位要求严格，实在抽不出空来，这不只能是我去嘛！”
“可明天上午三四节，我正好还有一节课，顾老师，能不能替我去上一堂课？”时老师笑着开口问道。
“我？”顾律指了指自己，有点不太相信的笑笑，“时老师，你要让我去替你上课？”
时老师教的是大三年纪的《实变函数与泛函分析》，而顾律教的是大一的《数学分析》。
完全是难度层次不同的两门课程。
顾律完全想不通时老师让自己一个刚来的的新老师去替课的理由。
是爱吗？
是信任吗？
不，只是因为明天有校领导进行随机的课堂抽听！
时老师担心自己的课程被抽到，所以来找顾律帮忙。
“顾老师，你负责的内容很简单，把PPT第十三页到第二十页，按照PPT上的内容讲给他们，然后我布置了十道练习题，题目和答案都在这个U盘里，你监督同学们把这十道题做了，讲不讲无所谓，把答案对一下就行。”时老师把一个U盘递给顾律。
“就这么简单？”顾律疑惑。
“对，就这么简单。”时老师拍拍顾律的肩膀，“顾老师，到时候你就随意发挥就行，不用担心讲错。”
反正我之后还会再重新讲一遍。
时老师在心里默默补充了一句。
反正只是为了撑过校领导的检查而已，时老师也没有奢望顾律可以讲课讲的有多么精彩绝伦。
实变函数与泛函分析，本就是一门极难教授的内容。
不仅学生们听着吃力，就连老师，为了让学生们可以理解的透彻，讲的也很吃力。
为了备好这门课，时老师可是费了不少的功夫。
时老师没有期望顾律可以在不到一天时间内吃透这门课程，明天的课上，只需要按照自己提供的PPT和练习题，照葫芦画瓢，撑过两堂课就万事大吉。
顾律这边，沉吟几秒后，点点头，“行吧，时老师。明天我会按照去的。”
时老师面色一喜，“顾老师，你可是帮我大忙了。放心，你这个人情我记住了。以后遇到什么事，能帮的一定帮。”
说完，时老师哼着小曲离开了。
顾律苦笑着摇摇头，把U盘插在电脑上，打开PPT，一页页翻看着。
实变函数与泛函分析，共分为上下两册。
上册，主要讲实变函数。
下册，主要讲泛函分析。
现在是大三上半学期，主要学习的，是实变函数的内容。
…………
实变函数。
简单的四个字，但对于数学系的学生们来说，却是闻之丧胆的存在。
虽然和复变函数只差了一个字，但两门课程的难度，完全不在一个层面上。
若搞一个投票，让数学系的同学们评选出一门本科生阶段最难的专业课程。
实变函数，绝对不出意外的会以高票夺得榜首。
无他，就是因为它实在是太难了。
实变函数学十遍。
然而就是十遍过后，学不会的人，依旧大有人在。
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