第二百三十七章 指导
第二百三十七章
这次跨校合作课题项目，是以三所高校的六位学生为主导。
三所学校的老师，只是起简单的指导作用。
因为是第一次课题组会议，所以三位指导老师全部到齐。
但之后的会议，恐怕就不会出现这种场面了。
整个课题的大部分研究工作，会依靠这六位学生来进行。
同样，关于该课题的研究框架的搭建，还有研究中遇到的每一处的细节，全部由这群学生们决断。
而今天顾律这三位指导老师的任务，一是根据学生们提出的具体研究框架，给出一些关键性的指导意见。
另一个，则是需要三人在这六位同学当中，选出一位担任课题组的组长。
而这个课题组组长的人员，则是通过这次会议中几人的表现决定。
在陶教授宣布让众人畅所欲言后，整个会议桌上的气氛诡异的安静了下来。
咳咳~~
最后，还是一位金陵大学的学生打破了这种诡异的气氛。
这位金陵大学的学生姓罗，叫罗宇。
罗宇同学翻开面前的一份文件，对众人笑了笑，开口说道，“那我就先讲一下我个人的看法，算是抛砖引玉。”
“我们研究的课题叫做‘变量为二次型的除数函数和自守L函数傅里叶系数均值问题’，就如之前陶老师所说的，该课题可以被分为两大部分，分别是变量为四元二次型的相关问题以及该问题的几乎相等问题，以及变量为三元二次型的自守L-函数傅里叶系数均值问题。”
罗宇同学竖起两根手指，接着开口，“对于第一大部分，我有我的一些浅显观点。”
“二次型在数论研究中十分重要。g(m1，m2):=m1^+m2^2，g(m1，m2，m3):=m1^2+m2^2+m3^2，g(m1，m2，m3，m4):=m1^2+m2^2+m3^2+m4^2，这就是二次型的基本公式。”
“在二元二次型方面，有人研究了与除数问题相关的均值问题。在三元二次型方面，数论中一个重要问题就是跟球内整点相关的素数分布问题。而我们研究的，是有关四元二次型的相关问题。”
“首先，我们需要研究的，是变量为四元二次型是除数问题和整点问题。我们可以……”
罗宇同学滔滔不绝的讲述。
由于大家早就做过功课，因此完全可以跟的上罗宇讲述的速度。
罗宇同学讲述的内容主要是针对课题的第一大部分，即四元二次型的相关问题。
针对该部分，罗宇同学搭建了一个相当完善详细的课题结构框架。
至少在理论上，其余五人听不出什么大毛病。
之后，罗宇同学讲了一些关于课题第二部分的内容。
不知是有意为之，还是没有时间去准备，总之是阐述的那个框架并不像是第一部分那般的完美。
在罗宇之后，一位来自江浙大学的学生发言。
和罗宇一样，同样是课题第一部分的研究框架相当完善，课题第二部分的研究框架就显得有些粗制滥造了，明显像是赶工完成的。
燕大这边，那位叫做牛子林的同学第三位发言。
简单来说，单纯的课题第一部分，罗宇和牛子林阐述的观点和思路有许多相似之处，各自搭建的课题框架同样如此。
而那位江浙大学的同学所述的课题框架，比之罗宇和牛子林这两人的，就显得稍显繁琐复杂了些。
用数字来衡量的话，大概是多了三分之一的工作量。
最后，六人决定，以罗宇的框架为主，然后将牛子林框架中更优的部分拆接进去，形成一份全新的框架。
商讨了半个多小时，众人才商讨出一个最终的结果。
而在这个过程中，顾律这三位老师在旁边很少说话，更多的，是观察六人在这个过程中的表现。
完善了这份框架，罗宇转头望向顾律三人，客气的开口说道，“三位老师，我们第一部分的课题框架已经商讨完成了，希望你们可以给我们一些改进的意见。”
这就是顾律三人参加这次会议的目的之一，自然不会拒绝。
其实，在他们三人看来，六人经过这么长时间，商讨出这个研究框架，根本是漏洞百出。
陶老师和另一边那位江浙大学的老师齐齐笑着望着顾律，显然是要给顾律这个东道主一个表现的机会。
顾律不由好笑，不过并没有拒绝。
顾律耸耸肩，笑着开口，“我就简单说几个意见吧。”
听到顾律开口，六位学生全部认真起来，竖起耳朵全神贯注的听着。
“第一点。”顾律竖起第一根手指，“你们把求解四元二次型的渐进公式想的太理想了。因为目前，使用现有的方法，想要直接得到四元二次型的渐进公式是相当困难的。这不仅是方法的问题，还有运算量的问题。”
“因此，我的建议是，通过三元的二次三次的混合型：(m1^2+m2^2+m3^3，m1^2+m2^2+m3^3+m4^3)的渐进公式，推导出四元二次型的渐进公式。”
众人被顾律的话点拨，一个个深以为然的小鸡啄米般点头，同时对顾律可以如此敏锐的找到他们的不足之处而吃惊。
“第二点。”顾律没有停顿，竖起第二根手指，接着说道，“两个定理的确定有问题。”
“定理1和定理2，并非是你们所构想的只要满足‘几乎相等’的条件和四元二次型的结构即可，同时还应该和渐近线关联起来。”
“举个栗子，S(x)=2K1L1x4logx+(K1L2+K2L1)x4+O(x7/2+ε)，其中K1=2ζ(2)/7ζ(3)，K2=4ζ(2)/7ζ(3)(γ+12/7+2ζ(2)/ζ(2)+2ζ(3)/ζ(3))，L1:=∫-∞∞I1(λ)dλ，L2∫-∞∞I2(λ)dλ，I1(λ)=(∫01e(u2，λ)du)4∫04e(-uλ)du，I2(λ)=(∫01e(u2，λ)du)4∫04(-uλ)logudu，那我们构造的定理应该为……”
“第三点，素数定理在复平面上的使用，众所周知……”
顾律语速不停。
“第四点……”
“第五点……”
……
十几分钟的时间，顾律一脸指出众人框架中的十几处不足之处。
而且每一处问题，都是切切实实存在的，不存在顾律是在鸡蛋里头挑骨头。
这个结果让众人更加羞愧。
他们意识到，这个让他们志得意满，几近完美的课题框架，在这位老师眼中，根本就是漏洞百出的存在。
于是几人全部收敛起内心的骄傲，认真的听着顾律一一指出他们的不足。
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这次跨校合作课题项目，是以三所高校的六位学生为主导。
三所学校的老师，只是起简单的指导作用。
因为是第一次课题组会议，所以三位指导老师全部到齐。
但之后的会议，恐怕就不会出现这种场面了。
整个课题的大部分研究工作，会依靠这六位学生来进行。
同样，关于该课题的研究框架的搭建，还有研究中遇到的每一处的细节，全部由这群学生们决断。
而今天顾律这三位指导老师的任务，一是根据学生们提出的具体研究框架，给出一些关键性的指导意见。
另一个，则是需要三人在这六位同学当中，选出一位担任课题组的组长。
而这个课题组组长的人员，则是通过这次会议中几人的表现决定。
在陶教授宣布让众人畅所欲言后，整个会议桌上的气氛诡异的安静了下来。
咳咳~~
最后，还是一位金陵大学的学生打破了这种诡异的气氛。
这位金陵大学的学生姓罗，叫罗宇。
罗宇同学翻开面前的一份文件，对众人笑了笑，开口说道，“那我就先讲一下我个人的看法，算是抛砖引玉。”
“我们研究的课题叫做‘变量为二次型的除数函数和自守L函数傅里叶系数均值问题’，就如之前陶老师所说的，该课题可以被分为两大部分，分别是变量为四元二次型的相关问题以及该问题的几乎相等问题，以及变量为三元二次型的自守L-函数傅里叶系数均值问题。”
罗宇同学竖起两根手指，接着开口，“对于第一大部分，我有我的一些浅显观点。”
“二次型在数论研究中十分重要。g(m1，m2):=m1^+m2^2，g(m1，m2，m3):=m1^2+m2^2+m3^2，g(m1，m2，m3，m4):=m1^2+m2^2+m3^2+m4^2，这就是二次型的基本公式。”
“在二元二次型方面，有人研究了与除数问题相关的均值问题。在三元二次型方面，数论中一个重要问题就是跟球内整点相关的素数分布问题。而我们研究的，是有关四元二次型的相关问题。”
“首先，我们需要研究的，是变量为四元二次型是除数问题和整点问题。我们可以……”
罗宇同学滔滔不绝的讲述。
由于大家早就做过功课，因此完全可以跟的上罗宇讲述的速度。
罗宇同学讲述的内容主要是针对课题的第一大部分，即四元二次型的相关问题。
针对该部分，罗宇同学搭建了一个相当完善详细的课题结构框架。
至少在理论上，其余五人听不出什么大毛病。
之后，罗宇同学讲了一些关于课题第二部分的内容。
不知是有意为之，还是没有时间去准备，总之是阐述的那个框架并不像是第一部分那般的完美。
在罗宇之后，一位来自江浙大学的学生发言。
和罗宇一样，同样是课题第一部分的研究框架相当完善，课题第二部分的研究框架就显得有些粗制滥造了，明显像是赶工完成的。
燕大这边，那位叫做牛子林的同学第三位发言。
简单来说，单纯的课题第一部分，罗宇和牛子林阐述的观点和思路有许多相似之处，各自搭建的课题框架同样如此。
而那位江浙大学的同学所述的课题框架，比之罗宇和牛子林这两人的，就显得稍显繁琐复杂了些。
用数字来衡量的话，大概是多了三分之一的工作量。
最后，六人决定，以罗宇的框架为主，然后将牛子林框架中更优的部分拆接进去，形成一份全新的框架。
商讨了半个多小时，众人才商讨出一个最终的结果。
而在这个过程中，顾律这三位老师在旁边很少说话，更多的，是观察六人在这个过程中的表现。
完善了这份框架，罗宇转头望向顾律三人，客气的开口说道，“三位老师，我们第一部分的课题框架已经商讨完成了，希望你们可以给我们一些改进的意见。”
这就是顾律三人参加这次会议的目的之一，自然不会拒绝。
其实，在他们三人看来，六人经过这么长时间，商讨出这个研究框架，根本是漏洞百出。
陶老师和另一边那位江浙大学的老师齐齐笑着望着顾律，显然是要给顾律这个东道主一个表现的机会。
顾律不由好笑，不过并没有拒绝。
顾律耸耸肩，笑着开口，“我就简单说几个意见吧。”
听到顾律开口，六位学生全部认真起来，竖起耳朵全神贯注的听着。
“第一点。”顾律竖起第一根手指，“你们把求解四元二次型的渐进公式想的太理想了。因为目前，使用现有的方法，想要直接得到四元二次型的渐进公式是相当困难的。这不仅是方法的问题，还有运算量的问题。”
“因此，我的建议是，通过三元的二次三次的混合型：(m1^2+m2^2+m3^3，m1^2+m2^2+m3^3+m4^3)的渐进公式，推导出四元二次型的渐进公式。”
众人被顾律的话点拨，一个个深以为然的小鸡啄米般点头，同时对顾律可以如此敏锐的找到他们的不足之处而吃惊。
“第二点。”顾律没有停顿，竖起第二根手指，接着说道，“两个定理的确定有问题。”
“定理1和定理2，并非是你们所构想的只要满足‘几乎相等’的条件和四元二次型的结构即可，同时还应该和渐近线关联起来。”
“举个栗子，S(x)=2K1L1x4logx+(K1L2+K2L1)x4+O(x7/2+ε)，其中K1=2ζ(2)/7ζ(3)，K2=4ζ(2)/7ζ(3)(γ+12/7+2ζ(2)/ζ(2)+2ζ(3)/ζ(3))，L1:=∫-∞∞I1(λ)dλ，L2∫-∞∞I2(λ)dλ，I1(λ)=(∫01e(u2，λ)du)4∫04e(-uλ)du，I2(λ)=(∫01e(u2，λ)du)4∫04(-uλ)logudu，那我们构造的定理应该为……”
“第三点，素数定理在复平面上的使用，众所周知……”
顾律语速不停。
“第四点……”
“第五点……”
……
十几分钟的时间，顾律一脸指出众人框架中的十几处不足之处。
而且每一处问题，都是切切实实存在的，不存在顾律是在鸡蛋里头挑骨头。
这个结果让众人更加羞愧。
他们意识到，这个让他们志得意满，几近完美的课题框架，在这位老师眼中，根本就是漏洞百出的存在。
于是几人全部收敛起内心的骄傲，认真的听着顾律一一指出他们的不足。
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